안타까운 일이지만 후진하시다가 사고가 나셨다면 100%비용 지불하는것이 맞아 보입니다.
그래서 차 후진 하실때는 특히 신경써서 운전하셔야 합니다.
주차된 차때문에 못보셨다고 하셨는데
만약 갓길에 주차된 차가 주정차 금지 구역에 주차되어 있었거나
지정주차구역을 벗어난 차량이라면 주차된 차를 상대로 비용을 청구 할 수 있겠지만
위에 상황으로 미루어 보건데 이경우에는 해당될 것 같지 않습니다.

딩고님 말씀대로 귀하의 책임이 맞구요. 한동네 사람이라도 피해룰 주었다면 배상해 주는게 맞겠죠

일단 피해자가 견적을 받아왔을때 그게 좀 비싸다고 생각되면 귀하가 바디샵을 한개 지정해.. 미안하지만 이곳 한번만 더 다녀와 주면 고맙겠다.라고 해서 견적 한개를 더 받아보시는걸 추천드려요
대략 3천불 미만 정도의 피해는 보험처리 하지 않는게 좋다고들 합니다.

글쓴이분 과실 100%구요, 글만보면 피해자가 동네사람이라고 엄청 배려를 해주려 하는걸로 보입니다.
윗분들 말대로 1~2천불 견적 사고를 보험처리하면 보험료 당분간 엄청 오를테니 받아온 견적이 크게 선을 넘지 않으면, 다른데서 견적 다시 받아오라고 하지 마시고 그냥 왼만하면 피해자측 요구 맞춰주세요.
사실 피해자는 보험처리하면 더 편해요.

동네분께서 그렇게 말하셨으면 글쓴이님 엄청 배려 해드린겁니다. 그냥 감사합니다 하고 수리시작하라고 하세요. 여기 한국아닙니다.